Формула Никурадзе – это эмпирическая формула, описывающая зависимость коэффициента гидравлического сопротивления (λ) от числа Рейнольдса (Re) и относительной шероховатости (k/d) для турбулентного потока в трубах с искусственной равномерной зернистой шероховатостью.
Формула Никурадзе:
Формула Никурадзе существует в нескольких вариантах, в зависимости от режима течения:
Для гладких труб (Re < Re_гладк):
2. 1 / √λ = 2 * log(Re * √λ) — 0.8
Здесь Re_гладк ≈ 70 * d / k (примерное значение, зависящее от типа шероховатости)
Для переходного режима (Re_гладк < Re < Re_квадр):
Формула становится более сложной и часто представляется в виде таблиц или графиков, полученных экспериментально. Аналитического выражения нет, используются интерполяции.
Для режима гидравлически шероховатых труб (Re > Re_квадр):
5. 1 / √λ = 1.74 + 2 * log(d / k)
Здесь Re_квадр ≈ 500 * d / k (примерное значение)
Где:
- λ – Коэффициент гидравлического сопротивления (коэффициент Дарси) (безразмерный). Re – Число Рейнольдса (безразмерное), Re = (ρ * v * d) / μ, где:
- ρ – Плотность жидкости (кг/м³). v – Средняя скорость потока (м/с). d – Диаметр трубы (м). μ – Динамическая вязкость жидкости (Па·с).
k – Абсолютная шероховатость (средняя высота выступов шероховатости) (м). d / k – Относительная шероховатость (безразмерная).
Общий вид, объединяющий все режимы (неявно заданная функция):
Строго говоря, единой аналитической формулы Никурадзе, охватывающей все режимы течения, не существует. Обычно используют отдельные формулы для разных режимов, либо графики/таблицы, либо более сложные эмпирические зависимости, аппроксимирующие экспериментальные данные Никурадзе.
Важно отметить:
- Формула Никурадзе справедлива только для турбулентного потока в трубах с Искусственной равномерной зернистой шероховатостью. Она не подходит для труб с естественной шероховатостью, где выступы имеют различную форму и размеры. Формула является эмпирической, то есть полученной на основе экспериментальных данных, и не имеет строгого теоретического обоснования. Для труб с естественной шероховатостью часто используют формулу Кольбрука-Уайта, которая является более универсальной, но также является итерационной (требует численного решения).
Применение формулы Никурадзе:
Формула Никурадзе используется для:
- Расчета гидравлических потерь в трубопроводах с искусственной шероховатостью. Определения коэффициента гидравлического сопротивления. Оценки влияния шероховатости на гидравлические характеристики трубопроводов. Сравнения различных типов шероховатости.
В инженерной практике чаще используются другие, более универсальные формулы (например, Кольбрука-Уайта), но формула Никурадзе имеет большое историческое и теоретическое значение, поскольку она была одной из первых эмпирических зависимостей, описывающих влияние шероховатости на гидравлическое сопротивление.
