Математическая грамотность — это не просто умение выполнять арифметические операции или решать типовые задачи из учебника. Это Способность использовать математические знания, рассуждения и методы для понимания и решения проблем в различных реальных жизненных контекстах. В рамках международных исследований, таких как PISA (Programme for International Student Assessment), математическая грамотность оценивается по следующим ключевым критериям и компонентам:
Определение математической грамотности (по PISA)
Математическая грамотность – это способность человека Мыслить математически, формулировать, применять и интерпретировать математику для решения проблем в разнообразных практических контекстах. Она включает использование математических понятий, процедур, фактов и инструментов, чтобы описать, объяснить и предсказать явления. Она помогает людям понять роль математики в мире, высказывать хорошо обоснованные суждения и принимать решения, которые необходимы конструктивному, активному и размышляющему гражданину.
Основные компоненты и критерии оценивания
Математическая грамотность оценивается через призму трех взаимосвязанных аспектов: Контекста, содержания и мыслительной деятельности (процессов).
1. Мыслительная деятельность (Математические процессы / Процедуры)
Это ядро математической грамотности, описывающее, что человек делает с математикой, чтобы решить проблему. Выделяют три ключевых процесса:
- Формулирование ситуации на языке математики:
- Распознавание математических проблем: Умение видеть математику в реальных ситуациях. Преобразование реальной проблемы в математическую модель: Идентификация переменных, зависимостей, ограничений. Извлечение релевантной информации: Определение, какие данные нужны для решения. Представление информации в математическом виде: Графики, таблицы, формулы, уравнения.
Применение математических понятий, фактов, процедур и рассуждений:
- Выполнение математических расчетов: Арифметические операции, алгебраические преобразования. Использование математических инструментов: Калькуляторы, программы, таблицы, графики. Применение математических фактов и процедур: Формулы, алгоритмы. Обоснование и доказательство: Логическое построение аргументов. Применение математических моделей: Работа с созданными моделями.
Интерпретация, использование и оценка математических результатов:
- Перевод математического решения в контекст реальной проблемы: Объяснение смысла чисел и выражений. Критическая оценка решения: Насколько оно реалистично, адекватно условиям, имеет ли смысл. Формулирование выводов и рекомендаций: Основываясь на полученных математических результатах. Объяснение и обоснование полученных результатов.
2. Содержание математического образования (Математическое содержание / Области знаний)
Оценивается способность применять знания из различных математических областей:
- Количество (Quantity): Понимание чисел, операций, пропорций, процентов, масштабов, единиц измерения. Работа с числовой информацией в различных форматах. Пространство и форма (Space and Shape): Геометрические понятия, измерения (площадь, объем), ориентация в пространстве, работа с картами, планами, чертежами. Изменения и зависимости (Change and Relationships): Функциональные зависимости, линейные и нелинейные модели, скорости, темпы изменения, анализ данных во времени. Неопределенность и данные (Uncertainty and Data): Элементы статистики и вероятности. Сбор, представление, анализ и интерпретация данных, оценка вероятности событий, работа с диаграммами и графиками.
3. Контексты (Ситуации / Сферы применения)
Математическая грамотность проявляется в различных жизненных ситуациях, которые делятся по степени приближенности к человеку:
- Личный (Personal): Проблемы, касающиеся личной жизни (например, планирование бюджета, расчет скидок, выбор тарифа). Профессиональный/трудовой (Occupational): Задачи, связанные с работой и профессиональной деятельностью (например, расчет материалов, планирование рабочего времени, анализ производственных показателей). Общественный (Societal): Вопросы, затрагивающие жизнь общества (например, анализ данных о населении, транспорте, потреблении ресурсов). Научный (Scientific): Использование математики для понимания научных явлений, исследований, моделирования.
Дополнительные аспекты, влияющие на оценку
- Рассуждение: Способность строить логические цепочки, делать обоснованные выводы, критически мыслить. Коммуникация: Умение ясно и точно выражать математические идеи, как устно, так и письменно, используя соответствующую терминологию. Использование инструментов: Эффективное применение различных инструментов (калькуляторов, программных средств, измерительных приборов) для решения задач. Настойчивость и саморегуляция: Готовность преодолевать трудности, не пасовать перед сложными задачами, самостоятельно контролировать процесс решения. Критическое мышление: Способность оценивать достоверность информации, выявлять ошибки, сомневаться в очевидных решениях.
Таким образом, математическая грамотность — это комплексная способность человека применять математику как инструмент для осмысления мира, решения проблем и принятия обоснованных решений в повседневной жизни и профессиональной деятельности.